Das Gebäude am Gorch-Fock-Wall 7 ist Teil eines Ensembles, das ursprünglich für die Oberpostdirektion, also einer mittleren Verwaltungsbehörde der damaligen Reichspost (später der Deutschen Bundespost) errichtet wurde. Die Oberpostdirektion Hamburg war zur Zeit ihrer Errichtung das größte Verwaltungsgebäude des Postwesens in ganz Deutschland. Der gesamte, größtenteils vierstöckige Gebäudekomplex erstreckt sich über eine Länge von 300 Metern zwischen dem Gorch-Fock-Wall, dem Dammtorwall, der Dammtorstraße und der Jungiusstraße. Die mit reichhaltiger Ornamentik und zahlreichen allegorischen Skulpturen ausgestattete Fassade aus Backstein und hellem Sandstein gliedert sich ein in die Kette prunkvoller staatlicher Repräsentationsbauten am westlichen Wallring, die allesamt an der Schwelle zum 20. Jahrhundert entstanden, die Bombardierungen im 2. Weltkriegs nahezu unbeschadet überstanden und die bis heute das Stadtbild der Hamburger City stark prägen. Seit 1997 steht das gesamte Ensemble unter Denkmalschutz.
Das Hauptgebäude am Stephansplatz wurde ab 1883 nach Plänen der Postbauverwaltung unter August Kind und Julius Raschdorff im Stil der Neorenaissance errichtet und am 5. Februar 1887 eingeweiht. Zwischen 1898 und 1901 wurde das palastartige Hauptgebäude um einen westlichen Anbau am Gorch-Fock-Wall nach Plänen von Paul Schuppan erweitert. Die Herausforderung der damaligen Architekten lag darin, die von der Post geforderte Monumentalität mit der von der städtischen Bauaufsichtsbehörde geforderten Kleinteiligkeit der Fassade zu vereinen. Der Erweiterungsbau am Gorch-Fock-Wall setzt die für den ersten Bauabschnitt charakteristische Mischung aus rotem Backstein und Natursteingliederungen fort, allerdings in schlichteren und somit moderneren Formen.
Rund neunzig Jahre nutzte die Post den Gebäudekomplex, bis dieser zu klein geworden war. 1978 wurde die Oberpostdirektion in einen Neubau in der City Nord verlegt; bis ins Jahr 2000 befand sich noch ein Postamt in dem Gebäude. Zudem war dort bis 2009 auch das - seitdem geschlossene - Museum für Kommunikation Hamburg untergebracht, das auf die ehemalige „Postgeschichtliche Sammlung“ zurückging. 1995 erwarb Johann Max Böttcher den Komplex in der Innenstadt, den er später an die Hamburger DWI-Gruppe verkaufte. Neben dem 2012 wiedereröffneten Hauptteil des Gebäudes wurde auch der Bauabschnitt am Gorch-Fock-Wall vollständig entkernt und saniert. Das Gebäude GFW 7, das die geisteswissenschaftlichen Institute nun beherbergt, wurde im Rahmen des so genannten Mieter-Vermieter-Modells im Auftrag der Wissenschaftsbehörde von der Sprinkenhof GmbH angemietet und der Universität Hamburg für die Nutzung zur Verfügung gestellt.